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/Dez/28

Matemática do poker - parte 5

Por: Beersomelier @ 00:47 (-02) / 349 / Comentário ( 5 )

"Os números governam o mundo." Pitágoras


Excelente dia a todos!


Na post anterior dessa série (link), abordei o tema de SPR. Pensei que teriam dúvidas,entretanto, o pessoal entendeu tudo a ponto de não precisar perguntar ou não entendeu nada a ponto de não ter o que perguntar - risos.


Abaixo há duas tabelas com ideias de spr em headsup pote.No caso do holdem é sempre feita a avaliação no flop; e para omahao flop e o turn são importantes.

Vamos seguir em frente e tratar do tema de hoje:Expected Value (EV).


Expected value - ou valor esperado - é utilizado para uma determinada situação. Vindo o conceito de probabilidades matemáticas, outras definições deveriam ser dadas como variância e desvio padrão. Porém, não vamos ficar mais nerds ainda nessa série... por enquanto apenas pense em grandes números.


Importante entender que o EV não é utilizado de forma direta durante a jogada, apenas nas análises fora da mesa. Além disso,há diferentes métodos de cálculos.

Sklansky Dollars


Esse conceito matemático apresentado por David Sklansky considera “mão vs mão”.


Exemplo: eu tenho AA e você leitor está com KK; eu dou open raise para 3bb; você me 3bet para 9bb; eu 4bet para 25 bb; e você anuncia all in de 100bb.


Nessa situação o cálculo é feito da seguinte forma:


Equidade da minha mão contra sua mão: 81,94%


Multiplique o pote final pela equidade - no caso 200 bb * 0,8194 = 163,88


Agora subtraímos o valor de quanto colocamos em risco: no caso 75bb, afinal, foi o valor do call.
Ficando a conta: (0,8194 * 200) - 75 = 88,88 bb


Sklansky Dollars = 88,88 big blinds.


Conclusão: sempre que fizermos essa jogada iremos ganhar 88,88 Sklansky Dollars.

Galfond Dollars


Esse conceito foi apresentado por Phil Galfond e representa mão vs range.


Exemplo: novamente repetimos a ação; eu open; você 3bet, etc. E eu dou call de AA.


A pergunta agora é “Qual o range de 5bet shove seu em 100bb?”. Para o exemplo, vamos considerar QQ+/AK.


Contra esse range - segundo ProPokerTools – nossa equidade é de 84,08%.


Galfond Dollars = (0,8408*200) - 75 = 93,16

Situação Real


Agora vamos supor o mesmo cenário descrito acima, todavia, o bord trouxe QJT K K. Dando ao leitor, consequentemente, a melhor mão e assim derrotando o AA.


Nessa situação, meu valor real ficou em -100 big blinds. No entanto, o valor esperado para as vezes que eu fizer essa jogada é de: Galfond Dollars: 93,16 e Skalansky Dollars: 88,88.


Por que então houve isso? Basicamente, é a famosa “bad beat”.

No gráfico podemos observar duas linhas, uma linha verde (valor real ganho) e uma linha laranja (valor do all in ev).


O ponto "A" representa exatamentea situação real e o ponto "B" é o Sklansky Dollars. Ou seja, a linha verde consiste no que aconteceu realmente com a mão. Já a linha laranja, mostra o que deveria acontecer matematicamente com a mão. Sendo assim, se entrarmos numa situação 80 x 20 e perdermos, a linha verde descerá o valor que perdermos. Já a linha laranja, subirá 0,8 x o valor do pote que disputamos – o valor investido.


No entanto, ao pensar na hora da mão, o que deve de fato ser utilizado é o Galfond Dollars. Afinal, jogamos 99,9% das vezes, mão contra um range - ou range contra um range - e isso, infelizmente, não é representado no gráfico.


A importância ao saber disso é compreender que mesmo o EV estando up, sua jogada pode ter sido ruim. O contrário deve se aplicar também. Há vezes onde o EV estará down, porém, nossa jogada contra o range foi boa. Por exemplo, imagina que você chegue no river com flush K high e overbet na certeza que ele irá te pagar com 12 combos de flush inferior e 3 combos de flush nuts. Infelizmente, o vilão em tal momento possui o nuts. Logo, a linha ev irá despencar. Porém, contra o range dele, sabemos que a nossa value bet tem um valor positivo a longo prazo.

Outro exemplo: suponha o seguinte, eu tenho JJ e dou open shove de 100 big blinds do CO, vocês dão call do BB e apresentam AK.


Hand vs Hand, eu possuo 56,15% de equidade. Porém, sei que o range de call seria QQ+/AK.

Neste caso, minha equidade seria de 36,19%.Indiferente do resultado da mão, o gráfico irá representar que eu entrei numa jogada all in ev positivo.Todavia, a minha jogada contra o range de vocês é extremamente negativa.


Muita gente altera a forma de jogar devido à variação entre o real e o valor esperado. Porém, lembram no começo do artigo que comentei sobre grandes números? Vou tecer algumas palavras sobre isso.

A diferença entre o real e o esperado irá convergir com grandes números, ou seja, grande amostragem de eventos. Imagine que você foi all in 1 milhão de vezes com AA contra KK. Essa situação irá convergir para tornar seu AA positivo contra KK mesmo que tenha fases onde o seu AA estará negativo ao enfrentar KK.


Falar em grandes números é mais fácil com um exemplo: Imagine que você pegue um copo e vá até a beira do oceano atlântico e o encha. Após fazer isso, verificou que não tinha nenhum peixe dentro do copo. Não confiante na amostra (1 copo apenas), decidiu fazer isso mais 500 vezes, só que agora utilizando um galão. Após 500 galões ainda não encontrou nenhum peixe. Nesse momento o iniciante para e conclui que o oceano atlântico não tem peixe.


No poker é a mesma coisa. Muitas jogadas que pessoas bem experientes dizem ser positivas a primeira vista nos parecem não ser. Como ainda estamos utilizando copos para coletar amostra, tudo aparenta ser uma grande falácia...

Também falei no início do artigo que não utilizamos o EV de forma direta enquanto jogamos. No próximo post irei mostrar alguns exemplos de como utilizar fora das mesas. Por hora, devemos pensar que, além dos métodos de Galfond e de Sklansky, ainda temos um diferença quando estamos jogando sng e mtt, pois o cálculo é alterado pela premiação.


A representação de chip ev é dado por "EV" e a representação de ev envolvendo icm é dada por $EV.

Conclusão


Aprendemos que podemos analisar mão contra mão e isso chamamos de Sklansky Dollars; aprendemos também que podemos analisar mão contra range e a isso chamamos de Galfond Dollars.


Em post futuros irei tratar sobre analise matemática da mão através do EV em diferentes situações. Por hora, peço que de tudo que leram nesse artigo, ressaltem que devemos sempre olhar a mão através do método de Galfond, esquecendo o resultado imediato.


Bom jogo a todos e até a próxima!

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