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Blog da long run

Sem a matemática, não há estratégia que resista...
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/Fev/2016

A matemática do poker: Betsizing nos blefes

Por: Mandracon @ 09:52 (-03) / 17 / Comentário ( 2 )

Bom dia, jogadores, esportistas, recreativos, regulares e afins...

O assunto de hoje é provavelmente um velho conhecido de todos vocês: quanto mais alto o valor da aposta, mais vezes o blefe tem que passar para que a jogada seja lucrativa. Bem óbvio, não?

Quando apostamos o valor do pote blefando no river, o vilão tem que foldar 50% das vezes para que a jogada seja breakeven; entretanto, se apostarmos a metade do pote, o vilão precisará desistir apenas um terço das vezes. Portanto, ao mesmo tempo que um blefe mais caro tem mais chances de passar, ele terá que passar mais vezes para que valha a pena... E como nós sabemos disso tudo?

Vamos lá, a matemática não deixará ninguém curioso:

Chamaremos de: 

= valor do pote; F = frequência de fold necessária; A = valor da aposta

Então, considerando que sempre que o vilão desistir (F), ganharemos o pote (P), e sempre que ele pagar (1 - F), perderemos o valor da aposta (A), poderemos encontrar o ponto em que o blefe será breakeven através da seguinte equação:

[F x P] - [(1 - F) x A] = 0 

FP - [A - FA] = 0

FP - A + FA = 0

FP + FA = A

F (P + A) = A

F = A/(P + A)

Ou seja, quando apostamos o valor do pote (A = P), a frequência de fold necessária será 

F = P/(P+P) = P/2P = 1/2

Se apostarmos a metade do pote (A = 0,5P), teremos:

F = 0,5P/(P+0,5P) = 0,5P/1,5P = 1/3

Se apostarmos $3,50 em um pote de $11, teremos:

F = 3,50/11+3,50 = 3,50/14,50 = 0,241 = 24,1%

Assim, utilizando essa fórmula, podemos estabelecer a frequência de fold necessária em qualquer situação específica que aconteça nas mesas.

É isso aí, chega de conta por hoje...

Um grande abraço e até a próxima!

Mandracon

 

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